Ho letto con molto interesse i due articoli sulla E444.005...una locomotiva molto particolare e altrettanto famosa tra noi appassionati...una cosa però mi ha lasciato un pochino perplesso, e cioè riguardo alle prestazioni della tartaruga elettronica e dei suoi relativi assorbimenti elettrici: A pag. 19 del N. 271 di Tuttotreno si cita testualmente durante la famosa corsa prova del febbraio 1976 tra Firenze e S. Benedetto Sambro con una 646 inattiva e 20 carrozze al gancio della nostra tartaruga: "Con un assorbimento nei motori costante impostato a 1000 A, la locomotiva espresse al limite di aderenza uno sforzo di trazione anch'esso costante, prossimo al proprio massimo di 245 KN..." E ancora di seguito: "La macchina proseguì in continua accelerazione sino a raggiungere la velocità di 104 km/h in corrispondenza della progressiva 27+300, arrivando ad assorbire quasi 7100 KW, con una potenza sviluppata ai cerchioni valutabile attorno ai 6000 KW, non solamente sopravanzando, ma addirittura surclassando la prestazione di qualunque locomotiva a sei assi in servizio presso le FS."
A pag. 21 invece, nel trafiletto intitolato "TESTIMONIANZA DEL PREESERCIZIO", alla fine del trafiletto si legge testualmente, citando questa volta le prestazioni della E444.005 sulla DD Roma-Firenze in testa ai R 904/905 nell'estate 1976, pesanti all'epoca dalle 705 alle 745 t...nel caso peggiore arrivando anche a 900 t, dovendo essere anche trainata la locomotiva titolare che spesso era una E656, come già citato nell'articolo: "Con l'assorbimento dei motori costantemente alle stelle, la progressione con quella massa rimorchiata sulla successiva livelletta dell'8,5 x 1000 lungo il viadotto sul Paglia era entusiasmante..." E ancora: " In queste condizioni la macchina, assorbendo 1100 A, arrivava a sviluppare 110 km/h-velocità limite alla quale potevano essere espressi assorbimento e sforzo di trazione massimi-una potenza ai cerchioni di 7440 KW"...
Dopo aver letto tutto ciò ecco la mia perplessità: sull'appennino con la corsa prova da 1011 t si arrivò a 104 km/h da fermi, assorbendo una potenza di quasi 7100 KW (e 1000 Ampere di assorbimento costante) per una potenza ai cerchioni valutabile intorno ai 6000 KW...invece con l'esercizio dei R904/905 sulla DD Roma-Firenze, con un'assorbimento di 1100 Ampere si arrivò a 110 km/h ma questa volta per una potenza resa ai cerchioni di 7440 KW!!! Come credo sia noto la differenza tra potenza assorbita e potenza resa ai cerchioni (o più correttamente potenza resa all'albero...) con valori di assorbimento (in Ampere...) similari tra loro dovrebbero produrre valori in potenza resa altrettanto simili tra loro...qui invece abbiamo quasi a parità di assorbimento impostato (1000 - 1100 A), e di velocità raggiunta (104 - 110 km/h), abbiamo quasi 1500 KW di differenza per quanto riguarda la potenza resa al cerchione (circa 6000 contro 7440 KW...). Forse è semplicemente un errore di dicitura...considerando i 7440 KW come resi al cerchione e non assorbiti come giusto che fosse...Ma è una mia supposizione...Qualcuno ne sa qualcosa in più? Grazie....

In effetti se al cerchione la potenza fosse di 7400kW, quella assorbita supererebbe gli 8000kW e qualcosa come 2500- 2700A assorbiti!

forse state sottovalutando un dettaglio importante, la tensione di linea! l'articolo dice che durante la prova sulla prato-vernio fù fatta scattare la sottostazione, quindi con tensione di linea decisamente deficitaria, mentre in direttissima, con impianti adeguati la tensione si mantiene elevata anche sotto forti assorbimenti. 1000A assorbiti a 2600V non assomigliano per niente a 1000A assorbiti a 3600V! e questo e un parametro importante per la potenza massima sviluppabile dalla macchina! (per fare un esempio una E402 abbisogna di almeno 2800/2900V in linea per sviluppare la massima potenza, e stiamo parlando di "soli" 5600Kw resi al cerchione...)

e poi i Kw citati nell'articolo spero proprio siano quelli assorbiti. se fossero davvero i resi, la tarta col diodo era veramente una macchina da paura!!!!!

L' analisi delle due prove citate non è agevole, dato che non abbiamo tutti i dati.
La potenza resa al gancio è la più facile da misurare. Forza (dinamometro) per velocità (tachimetro).
La potenza resa ai cerchioni si calcola allo stesso modo. Probabilmente la locomotiva permetteva di misurare la forza ai cerchioni, calcolata in base a corrente e flusso nei motori.
Preso per buono questo, possiamo fare qualche considerazione.

Dobbiamo, però, tenere conto di un fatto, che complica il ragionamento.
In un regolatore a commutazione (chopper) la potenza di uscita è uguale alla potenza di ingresso (a meno delle perdite).
Ne consegue che la corrente di ingresso e quella di uscita non sono uguali fra loro (e neppure le tensioni).
Nel nostro caso conosciamo la corrente ai motori (uscita) e possiamo presumere una gamma per la tensione di linea (ingresso). Ma non ha senso moltiplicarli, dato che non c' è relazione diretta fra essi.

Nella prima prova citata l' unico dato (quasi) certo, è dal lato meccanico.
Si ha, infatti :
108 km/h = 30 m/s
Cita una potenza massima sviluppata ai cerchioni di 6000 kW. Dal chè si potrebbe ipotizzare uno sforzo ai cerchioni di :
6000 kW / 30 m/s = 200 kN, che giustifica l' affermazione di uno sforzo quasi al limite del massimo possibile (245 kN).
Se, invece, fosse lo sforzo al gancio, allora non terrebbe conto delle resistenze al moto della locomotiva, compresa l' importante resistenza al moto di origine aerodinamica. Per questo suppongo fosse sforzo ai cerchioni.

Coi dati posti, possiamo fare anche una considerazione sui rendimenti :

potenza assorbita : 7100 kW
potenza resa ai cerchioni : 6000 kW
rendimento complessivo : 85%, comprendente i motori ed il chopper

Ipotizzando un rendimento dei motori pari al 95%, ne conseguirebbe un rendimento del chopper del 89%, che è un valore verosimile.
In tal caso le potenze sarebbero :
Chopper : assorbimento (linea) 7100 kW, uscita 6319 kW, dissipata 781 kW
Motori : assorbimento 6319 kW, uscita (cerchioni) 6000 kW, dissipata 319 kW

In queste condizioni, data la potenza assorbita da ogni motore, e la corrente circolante, si può calcolare la tensione applicata :
6319 kW / 4 motori = 1580 kW a motore.
1580 kW / 1000 A = 1580 V a motore

Nella seconda prova citata, invece, abbiamo :

potenza assorbita : non dichiarata
potenza resa ai cerchioni : 7440 kW
se ipotizziamo gli stessi rendimenti del caso precedente, ovvero : complessivo : 85%, chopper : 89%, motori : 95%, ne consegue :
Potenza resa : 7440 kW, rendimento motori 0.95, potenza assorbita dai motori : 7832 kW

Anche in questo caso, conoscendo la potenza assorbita da ogni motore e la corrente circolante, si può calcolare la tensione applicata :
7832 kW / 4 motori = 1958 kW a motore.
1958 kW / 1100 A = 1780 V a motore

Ora possiamo fare confronti di tensione e corrente fra le due prove. C' è differenza.
Abbiamo il secondo caso con una tensione per motore superiore del 12% ed una corrente superiore del 10%. Combinati danno la differenza fra i 6000 kW ed i 7440 kW resi al cerchione.
La spiegazione stà nel fatto che, se aumenta la corrente, allora aumenta anche il flusso magnetico. L' aumento del flusso magnetico fà aumentare la fcem, quindi il motore abbisogna di una tensione maggiore.
Questo è un ragionamento esattamente contrario a quello che insegnavano ai macchinisti delle reostatiche. In quel caso, infatti, si ragionava sempre a tensione costante ai motori.
Uno dei vantaggi del chopper è proprio quello di poter slegare la tensione del motore dalla tensione di linea (entro certi limiti).
Una locomotiva tradizionale, invece, non ha questa possibilità. La potenza sviluppata dipende direttamente dalla tensione di linea (e da altre cose).


Stefano Minghetti

p.s. è tardi, spero di non aver scritto troppe inesattezze (anche se ho riletto più volte)

il discorso non fà una piega!

Qualche domanda, se la potenza ai cerchioni è di 7440kW e quella assorbita ai motori è di 7832, quella assorbita dal chopper a quanto ammonterebbe e quale sarebbe il valore della potenza derivata al pantografo e relativa corrente?
Lo sforzo al gancio (in maniera approssimativa) a quanto ammonterebbe?
Ma la macchina non disponeva di un IR con una sua corrente Max?

Troppe domande...

Un saluto

Sempre supponendo valide le mie stime sui rendimenti, per fornire ai motori 7832 kW sono necessari 8800 kW in ingresso ai chopper, ovvero derivati dalla linea aerea.
A 3400 V di linea (valore nominale) si avrebbero 8800 kW / 3400 V = 2588 A.
A questi vanno aggiunti eventuali assorbimenti dovuti ai servizi ausiliari. Che, però, dovrebbero essere di piccola entità.


Lo sforzo al gancio può essere stimato dividendo la potenza ai cerchioni per la velocità di quel momento.
Nel caso della seconda prova, che sviluppava 7440 kW fino a 110 km/h :
7440 kW / 31 m/s = 240 kN


Certamente, ma sicuramente sarà stato tarato a valori adeguati alle prestazioni che si intendevano provare.
Ovviamente stà poi a chi conduce la prova tenere sotto controllo temperature ed altri parametri per non danneggiare le parti.

Si può anche aggiungere che tutte le locomotive hanno la caratteristica meccanica divisa in due zone.
La prima parte è a forza costante. Lo sforzo di trazione è limitato dall' aderenza, quindi la potenza sviluppata crescerà con la velocità.
La seconda parte è a potenza costante, con lo sforzo di trazione che decresce in proporzione all' aumento della velocità.

I casi citati erano, probabilmente, posti al punto di inizio della zona a potenza massima.
E' in questo caso, infatti, che si ha la possibilità di sviluppare contemporaneamente sia la potenza massima sia lo sforzo di trazione massimo.

un saluto

Stefano Minghetti

Molto chiaro ed esauriente!

Anche se non scritto palesemente da Stefano,e detto brutalmente, in un azionamento elettronico di tipo PWM (anche negli inverter, anzi lì pure di più), la legge di Ohm, e altre, vanno un pò a farsi benedire, perchè occorre tenere conto anche di altri parametri specifici di quei motori e di quella meccanica.
Un regolatore PWM, per lavorare correttamente ha bisogno di tensione costante in ingresso, ovvero con minime differenze, a questo provvede un chopper primario che abbassa od eleva la tensione di rete a quella stabilita per l'apparecchiatura di pilotaggio dei motori, a questo provvedono specifici circuiti composti anche da condensatori ed impedenze adeguati. Per farla breve, condensatori e impedenze immagazzinano energia per renderla di nuovo quando serve, pertanto non c'è rapporto diretto tra tensione e corrente di linea, con quella effettivamente utilizzata dai motori.
Che poi è quello che succede negli alimentatori delle nostre apparecchiature elettroniche domestiche, alimentatore dei trenini compreso.

Se sui guarda all' interno, questo è vero. O, meglio, vale sempre, ma entrano in campo le componenti inerziali di capacità ed induttanza, aprendo un mondo di complicazioni non da poco. Aumentare un rendimento o ridure le emissioni elettromagnetiche è un lavoro sporco. E qualcuno lo deve pur fare ! A mè tocca per piccole potenze.

Ma nel nostro caso conviene trattare il chopper come una scatola nera. Due fili di entrata e due fili di uscita.
E conviene trattarlo come un trasformatore ... per corrente continua !

Quindi sono valide le relazioni :
- Potenza di ingresso = Tensione di ingresso * Corrente di ingresso
- Potenza di uscita = Tensione di uscita * Corrente di uscita
- Potenza di uscita = Potenza di ingresso - Perdite
- Rendimento = Potenza di uscita / Potenza di ingresso

Tendo a semplificare per rendelo accessibile anche a chi non ha grandi basi elettroniche.


Già. Non ci si pensa, e molti non lo sanno, ma molti alimentatori o apparecchi che abbiamo funzionano così.

Se alimentassimo, per esempio, un computer mediante un generatore di tensione variabile a piacere, per esempio un variac, noteremmo che ad una diminuzione della tensione di ingresso corrisponderebbe un aumento della corrente assorbita.
Questo realizza l' uguaglianza fra la potenza di ingresso e quella di uscita.


Stefano Minghetti

No, no, qui non ti posso dare ragione ragione , perchè nella scatola nera computer non conta la legge di Ohm, ma quella di Bill , nella quale se la tensione diminuisce ... il PC va in crash (e sputtana il registro)

Quando hai tempo e voglia, procurati un motore asincrono costruito tra gli anni '30 e '65 del secolo scorso, poi pilotalo con un inverter di ultima generazione, e quindi con un PWM che emette solo onde quadre di medesima ampiezza (cioè non come fanno gli inverter), poi dimmi cosa scopri.
La stessa cosa puoi farla con un motore cc: mi sono divertito anche con quello.
Quando nello '82 lo feci vedere agli ingegenri progettisti della Marelli, mi risposero: è ma se fai queste prove lo credo il motore di ultima generazione non funziona bene con gli inverter (ometto sulle prove perchè è roba da buoni intenditori, come il Barolo invecchiato oltre 10 anni, o il culattello che ogni anno vince il premio del meglio del meglio ).
Dopo di che si capisce perchè la 444 005 aveva quelle prestazioni.
Bhe, il 652 non è da meno, è che deve viaggiare tutti giorni assieme ad altre macchine in linea e non sempre ha le SSE a sua completa disposizione: il motore è accreditato di 2,2 MW di potenza continuativa, quindi direi che a 3 MW ci arriva senza nessuna piega.

Ma io mi occupo di potenze di pochi W. E non alimento motori. Sono strumenti portatili.
Però una prova l' ho già fatta, coi motori dei modelli.
Alimentando con un' onda quadra e modulazione del duty cycle (rapporto fra tempo di alimentazione e tempo di ripetizione), si ottengono anche velocità molto basse.

Nei decoder DCC & C viene fatto questo, ed in aggiunta hanno il controllo del carico, che misura la velocità del motore e regola la tensione di conseguenza.

Come nella E444-005, quindi, la tensione al motore è ad onda quadra, mentre la corrente è a dente di sega grazie all' induttanza del motore.
Nella locomotiva vera occorre che anche lo statore sia laminato, per evitare surriscaldamenti dovuti alle correnti indotte.

Ma a pensarci bene una prova l' avevo fatta negli ultimi anni '70.
Avevo fatto un inverter monofase e provavo, mè tapino, a far funzionare un piccolo ventilatore dotato di motore ad induzione, di quelli con la spira di cortocircuito.
Il ventilatore a basse tensioni faticava a muoversi o addiritura accennava ad andare indietro.
Non avevo pensato al fatto che l' onda quadra porta in sè altre onde a frequenze maggiori, che creano correnti di indotto che ostacolano il movimento e surriscaldano il motore.


Stefano Minghetti
p.s. cerco di esprimermi in modo che anche chi ha una piccola infarinatura di elettrotecnica capisca. Spero.

Il motore, di fatto, non funzionava per via di quella spira, è calcolata per i 50 Hz e 220 V e serve esclusivamente per stabilire il senso di rotazione. Poi onestamente quei motori sono talmente "tirati" che fargli fare qualcosa di diverso è quasi impossibile, senza dimenticare che essendo per ventilatori lavorano a coppia quadratica, pertanto hanno una tensione minima di funzionamento.
Di fatto, l'inverter per motori monofasi è impossibile a realizzarsi, perchè servono sempre due avvolgimenti, o quacosa di simile, per definire il senso di rotazione. Di contro è possibile alimentare alcuni inverter anche in monofase, quindi utilizzare normali motori trifasi.
Per variare la velocità di un motore monofase si usano dei parzializzatori di semionda per carichi induttivi, in poche parole un qualcosa di quasi identico al dimmer per le lampade.